Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс в прямоугольном треугольнике?

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Приветствую Вас дорогие учащиеся.

Сейчас рассмотрим что же такое синус, косинус, тангенс и котангенс в прямоугольном треугольнике?

Это тема не сложная, главное это запомнить правила. И так начнем:

Вспомним, что такое прямоугольный треугольник?

Прямоугольным треугольником, называется треугольник у которого один из углов прямой (составляет 90 градусов). Две стороны которые прилежат к прямому углу, называются катетами, а сторона лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

Определение:

Синус (sin(a)) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе;

Косинус (cos(a)) - это отношение прилежащего катета к гипотенузе;

Тангенс (tg(a)) — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету;
Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу;

tg(a)=sin(a)/cos(a)

Котангенс (ctg(a)) — это отношение прилежащего катета к противолежащему.
Другое (равносильное) определение: котангенсом острого угла называется отношение косинуса угла к его синусу;

ctg(a)=cos(a)/sin(a)

Рассмотрим на примере:

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.

sin(a)=BC/AB
cos(a)=AC/AB
tg(a)=BC/AC
ctg(a)=AC/BC

В прямоугольном треугольнике Найти sin(a); cos(a); tg(a); ctg(a)

Найти sin(a); cos(a); tg(a); ctg(a)

cos(a); sin(a); tg(a); ctg(a)

Отношение сторон в прямоугольном треугольнике

Аналогично рассуждаем относительно угла B.

sin(b)=AC/AB
cos(b)=BC/AB
tg(b)=AC/BC
ctg(b)=BC/AC

В прямоугольном треугольнике Найти sin(b); cos(b); tg(b); ctg(b)

Найти sin(b); cos(b); tg(b); ctg(b)

cos(b); sin(b); tg(b); ctg(b)

Отношение сторон в прямоугольном треугольнике

Пример:

Найти тангенс угла С (tg(C)) треугольника ABC.

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Вступайте в группу вконтакте

На сайте Вы можете в разделе ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ задавать интересующие вопросы мы Вам обязательно ответим.
Рекомендуем подписаться на наш канал на youtube нашего сайта TutoMath.ru, чтобы быть в курсе всех новых видео уроков.

Запомнить статью у себя на страничке:
Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.


Thanks: Art-on