Рассмотрим урок на тему десятичные дроби. Научимся записывать и читать десятичные дроби. А также разберем разряды и классы десятичных дробей.
Вы уже знаете, что такое обыкновенные дроби и что такое отрицательные дроби? Возникает вопрос, зачем нужны десятичные дроби? Ответ очень прост, десятичные дроби вошли во все сферы нашей жизни, например, в строительную, в экономическую и многие другие. В строительной сфере десятичными дробями показывают сколько нужно материалов для ремонта квартиры. Или покупая в магазине конфеты вы всегда видите цену товара, она записана в виде десятичной дроби. Десятичная дробь показывает сколько целых частей имеется и сколько части единицы от целого числа. Подробно мы рассмотрим ниже.
Десятичная дробь понятие и смысл.
Определение:
Десятичная дробь – это дробь с упрощенной записью, где целая и дробная части разделены запятой и у которой в знаменателе стоит 10, 100, 1000 и т.д. Пример: ; ; ; . Считается, что дроби имеют целую часть равную 0.
Разряды десятичных дробей.
В записи десятичной дроби добавили запятую, как мы знаем у каждой цифры есть своя позиция. Эту позицию или место в записи называют разрядом цифры или разрядом числа. У десятичной дроби каждый разряд отличается от предыдущего в 10 раз.
Разряды и классы натуральных чисел вы изучали ранее в курсе математике. Сейчас мы разберем разряды десятичной дроби. До запятой разряды и классы десятичной дроби ничем не отличаются от разрядов и классов натуральных чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.). После запятой названия разрядов десятичной дроби (десятые, сотые, тысячные, десятитысячные, стотысячные, миллионные и т.д.).
Рассмотрим таблицу разрядов для десятичной дроби.
Как читается десятичная дробь?
Десятичная дробь 5,3 читается: “Пять целых три десятых”.
Десятичная дробь 52,03 читается: “Пятьдесят две целых три сотых”.
Десятичная дробь 4,017 читается: “Четыре целых семнадцать тысячных”.
Десятичная дробь 0,0017 читается: “Нуль целых семнадцать десятитысячных”.
Если внимательно посмотреть, то мы видим, что сколько нулей содержит знаменатель столько же цифр после запятой
Рассмотрим пример:
Запишите обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичной дроби и прочитайте их: а) б) в) г) .
Решение:
а) =0,7 читается: “Нуль целых семь десятых”.
б) =2,17 читается: “Две целых семнадцать сотых”.
в) =13,003 читается: “Тринадцать целых три тысячных”.
г) =0,0011 читается: “Нуль целых одиннадцать десятитысячных”.
Следующий пример:
Прочитайте дроби и запишите их в виде обыкновенных или смешанных дробей: а) 0,1 б)15,09 в)3,013.
Решение:
а) 0,1= читается: “Нуль целых одна десятая”.
б)15,09= читается: “Пятнадцать целых девять сотых”.
в)3,013=3 читается: “Три целых тринадцать тысячных”.
