В этой теме разберем новое понятие “Отрицательные дроби”. Дроби, как и любые числа могут быть положительными и отрицательными.
Отрицательные дроби понятие и смысл. Примеры.
Ранее мы изучили тему обыкновенные дроби. Отрицательные дроби отличаются от обыкновенных дробей лишь знаком. Обыкновенные дроби имеют знак “+”. Например:
\(\frac{1}{2}; \frac{3}{5}; \frac{7}{10}; \frac{8}{8}; \frac{9}{5}; \frac{3}{1}\)Все эти дроби можно записать со знаком плюс и смысл дробей не изменится.
\(\frac{1}{2}= +\frac{1}{2}; \frac{3}{5}= +\frac{3}{5}; \frac{7}{10}= +\frac{7}{10}; \frac{8}{8}= +\frac{8}{8}; \frac{9}{5}= +\frac{9}{5}; \frac{3}{1}= +\frac{3}{1}\)Если перед дробью поставить знак “–”, то дробь станет отрицательной. Например перед дробью \(\frac{1}{2}\) поставим знак минус, получим \(-\frac{1}{2}\)Дроби вида \(-\frac{1}{2}; -\frac{3}{5}; -\frac{7}{10}; -\frac{8}{8}; -\frac{9}{5}; -\frac{3}{1}\) называются отрицательными дробями.
Противоположные дроби, правила.
Дроби \(\frac{1}{2}\) и \(-\frac{1}{2}\) называются противоположными дробями. Дроби или числа, которые отличаются только знаком называются противоположными дробями или числами.
Вывод: если перед дробью поставить знак “+”, то дробь смысл дроби не изменится. Если поставить перед дробью знак “–”, то получим противоположную дробь данной дроби.
Не всегда знак минус пишется перед дробью, иногда минус записывают в числители или знаменателе. Рассмотрим пример:
\(-\frac{7}{10}=\frac{-7}{10}=\frac{7}{-10}\)Отрицательные дроби и нуль.
Нуль является исключением, нуль – противоположен самому себе.
\(0=+\frac{0}{n}=-\frac{0}{n}\)Вопросы по теме “Отрицательные дроби”:
Назовите три отрицательные дроби?
Ответ: \(-\frac{1}{3}; -\frac{4}{4}; -\frac{7}{3}; \)
Приведите пример противоположных чисел?
Ответ: \(-\frac{8}{5}\) и \(\frac{8}{5}\)
Назовите какому числу противоположно число нуль?
Ответ: нуль противоположен сам себе.
Какому числу противоположно положительное число?
Ответ: положительное число противоположно данному отрицательному числу.
Отрицательная дробь противоположна какой дроби?
Ответ: отрицательная дробь противоположна данной положительной дроби.
Пример:
Является ли дробь положительной или отрицательной: \(\frac{1}{5}; -\frac{3}{7}; \frac{4}{1}; \frac{5}{5}; -\frac{9}{4}; -\frac{2}{3}; -\frac{0}{6}.\)
Решение:
Отрицательные дроби \(-\frac{3}{7}; -\frac{9}{4}; -\frac{2}{3}\)
Положительные дроби \(\frac{1}{5}; \frac{4}{1}; \frac{5}{5}\)
Является ни положительной, ни отрицательной дробью \(-\frac{0}{6}.\)
