Yandex.Metrika counter /Yandex.Metrika counter

Деление рациональных чисел примеры и правила.

Деление рациональных чисел в математике имеет общий смысл, ведь понятие рациональные числа включает в себя все числа, которые в них входят (натуральные числа, целые числа, десятичные числа и дробные числа). Как решать деление рациональных чисел? Деление рациональных чисел происходит по тем же правилам, что и деление всех этих чисел.

Смысл деления рациональных чисел.

Деление рациональных чисел– это действие обратное умножению. Мы выполняем деление для того, чтобы найти неизвестный множитель. Например:

\(\begin{align}5 \times 2=10\\\\ \end{align}\)

Если нам неизвестен множитель 2, то мы будем его искать с помощью деления. Заменим множитель 2 на переменную x.

\(\begin{align}5 \times x=10\\\\
10 \div 5=2\\\\
x=2\\\\ \end{align}\)

А теперь подробно рассмотрим ниже, что же такое деление рациональных чисел.

Деление двух рациональных чисел общие понятия.

Рациональные числа – это не только дроби вида\(\frac{a}{b}  \left( \frac{6}{5}, \frac{4}{7}, -\frac{3}{13} \right)\) , но еще и десятичные дроби (2,3; -106,45; 0,5), целые числа (-3, 0, 2, 10009) и натуральные числа (2, 4, 100). Мы разберем правила как делить рациональные числа вида .

Самое важное нужно правильно учитывать знаки при делении.

Определение:

При делении двух рациональных чисел с одинаковыми знаками, результат будет с положительным знаком. При делении двух рациональных чисел с разными знаками, результат будет отрицательным.

Правила деления положительных и отрицательных рациональных чисел.

  1. При делении двух положительных или двух отрицательных рациональных чисел, результат будет положительный. “Минус на минус дает знак плюс” или “Плюс на плюс дает знак плюс”
  2. Выполняем деление по правилам в зависимости от того, какие числа делим (деление дробей, деление десятичных дробей, деление целых чисел и деление натуральных чисел).

Деление положительных и отрицательных рациональных чисел, примеры.

Выполните деление положительных и отрицательных рациональных чисел: а) \(\frac{a}{b} \div \frac{6}{5}\) б) .

Решение:

а) Вторую дробь  переворачиваем по правилам деления дробей  и между дробями ставим умножение . Смотрим возможно ли сократить дроби , в данном случае 3 у первой дроби в знаменателе и 6 у второй дроби в числители сокращается. Далее просчитываем знак ответа: “Минус на минус дает знак плюс.”

б) По правилам деления дробей вторую дробь переворачиваем  и между дробями ставим умножение . Потом переходим к сокращению дробей числа 10 и 5 сокращаем на 5, а числа 11 и 22 сокращаем на 11. В итоге просчитываем знак, так как обе дроби имеют знак плюс, результат будет положительным числом.

Деление рациональных чисел с разными знаками.

Определение:

При делении двух рациональных чисел с разными знаками, результат будет отрицательным.

Правила деления рациональных чисел рациональных чисел с разными знаками.

  1. При делении двух рациональных чисел с разными знаками, результат будет отрицательный. “Минус на плюс дает знак минус” или “Плюс на минус дает знак минус”
  2. Выполняем деление по правилам в зависимости от того, какие числа делим (деление дробей, деление десятичных дробей, деление целых чисел и деление натуральных чисел).

Пример деления рациональных чисел с разными знаками:

Выполните деление рациональных чисел с разными знаками: а)  б) .

Решение:

а) Вторую дробь  переворачиваем по правилам деления дробей  и между дробями ставим умножение . Смотрим возможно ли сократить дроби . Сокращение возможно на число 5. У первой дроби в знаменателе 5, а у второй дроби в числители 15, оба числа делятся на 5. Получилась в результате подсчетов неправильная дробь  переводи ее в правильную дробь. Далее просчитываем знак ответа: “Плюс на минус дает знак Минус.”

б) Дробь  переворачиваем и деление заменяем умножением. Далее сокращаем дроби  и результат у нас получается со знаком минус.

 

Добавить комментарий

Пожалуйста отключите блокировку рекламы или добавьте сайт в исключения блокировщика, если желаете чтобы проект развивался.