Около конуса описана сфера

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основание конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус конуса равен 10√2. Найдите образующую конуса.

Решение:

АВ- образующая конуса
( Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называется образующей )

ОА=ОВ=10√2 радиусы сферы

Из прямоугольного треугольника АОВ найдем АВ по теореме Пифагора:
(В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

АВ²=АО²+ОВ²
АВ²=(10√2)²+(10√2)²
АВ²=(10)²(√2)²+(10)²(√2)²
АВ²=100•2+100•2
АВ²=400
АВ²=20

Ответ: 20

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Реклама