Диаметр основания конуса

Диаметр основания конуса равен 42, а длина образующей равна 75. Найдите высоту конуса.

Решение:

Обозначим высоту за ОВ
АС=42 диаметр
АО=ОС это радиусы, поэтому АО=АС:2=42:2=21
АВ=75 образующая конуса
(Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называются образующей, конуса.)

Из прямоугольного треугольника АВО, найдем ОВ по теореме Пифагора:
(В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

АВ²=АО²+ОВ²
75²=21²+ОВ²
5625=441+ОВ²
ОВ²=5625-441
ОВ²=5184
ОВ²=72²
ОВ=72

Ответ: 72

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.