Арифметическая прогрессия

 

Найдите x, при котором числа x-1; 2x-1; x^{2}-5 составляют арифметическую прогрессию?

 

Решение:
Найдем разность d

a1=x-1
a2=2x-1
a3=x^2-5

a2-a1=d
a3-a2=d

a2-a1=a3-a2

2x-1-x+1=x^2-5-2x+1

x^2-3x-4=0
D=9+16=25
x1=4 x2=-1

Проверка:
a1=x-1=4-1=3
a2=2x-1=2*4-1=7
a3=x^2-5=16-5=11

a1=x-1=-1-1=-2
a2=2x-1=2*(-1)-1=-3
a3=x^2-5=1-5=-4

Ответ: x1=4 x2=-1

Добавить комментарий