Виды дробей.
Как вы уже заметили дроби бывают разные. Например, \(\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{5}{7}, \frac{7}{7}, \frac{13}{5}, …\)
Делятся дроби на два вида правильные дроби и неправильные дроби.
В правильной дроби числитель меньше знаменателя, например, \(\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{5}{7}, …\)
В неправильной дроби числитель больше или равен знаменателю, например, \(\frac{7}{7}, \frac{9}{4}, \frac{13}{5}, …\)
Правильная дробь всегда меньше единицы. Рассмотрим пример:
\(\frac{1}{5} < 1\)Единицу мы можем представить как дробь \(1 = \frac{5}{5}\)
\(\frac{1}{5} < \frac{5}{5}\)Знаменатели одинаковые равны числу 5, далее сравниваем числители 1 больше 5.
Неправильная дробь больше или равна единице. Рассмотрим пример: \(\frac{8}{3} > 1\)
Единицу мы можем представить как дробь \(1 = \frac{3}{3}\)
\(\frac{8}{3} > \frac{3}{3}\)Знаменатели одинаковые равны числу 3, далее сравниваем числители.
Вопросы по теме “Правильные или неправильные дроби”:
Может ли правильная дробь быть больше 1?
Ответ: нет.
Может ли правильная дробь равна 1?
Ответ: нет.
Может ли неправильная дробь меньше 1?
Ответ: нет.
Пример №1:
Напишите:
а) все правильные дроби со знаменателем 8;
б) все неправильные дроби с числителем 4.
Решение:
а) У правильных дробей знаменатель больше числителя. Нам нужно в числитель поставить числа меньшие 8.
\(\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{5}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}.\)
б) В неправильной дроби числитель больше знаменателя. Нам нужно в знаменатель поставить числа меньшие 4.
\(\frac{4}{4}, \frac{4}{3}, \frac{4}{2}, \frac{4}{1}.\)
Пример №2:
При каких значениях b дробь:
а) \(\frac{b}{12}\) будет правильной;
б) \(\frac{9}{b}\) будет не правильной.
Решение:
а) b может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
б) b может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Задача №1:
Сколько минут в часе? Какую часть часа составляет 11 мин.?
Ответ: В часе 60 минут. Три минуты составят \(\frac{11}{60}\) часа.
