Теорема Виета. Формула Виета.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

По теореме Виета решают квадратные уравнения
Пусть x1 и x2 — корни квадратного уравнения
ax^2+bx+c=0 ,то

x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

В случае, если (приведенная форма x^2+bx+c=0, где a=1), то
x1+x2=-b
x1*x2= c

Кубическое уравнение
Пусть — корни кубического уравнения
p(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0, то

x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x1*x3+x2*x3=c/a
x1*x2*x3=-d/a

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Пример №1

x^2+3x+2=0

Общая формула квадратного уравнения: ax^2+bx+c=0
Отсюда видно что, коэффициенты уравнения равны:
a=1; b=3; c=2;

Применим теорему Виета:
x1+x2=-3/1
x1*x2=2/1

x1+x2=-3
x1*x2=2

Легко подобрать корни уравнения:
x1=−1
x2=−2

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Добавить комментарий