Радиус окружности с центром в точке О равен
Радиус окружности с центром в точке О равен 13 см, длина хорды АВ равна 24 см. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной...
Метка: Планиметрия
Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4
Окружность радиуса 2 касается окружности радиуса 4 в точке B. Прямая, проходящая через точку B, пересекает окружность меньшего радиуса в точке А, а окружность большего...
Окружность касается стороны AB треугольника ABC
Окружность касается стороны AB треугольника ABC, у которого ∠C = 90°, и продолжении его сторон AC и BC за точки A и B соответственно. Докажите,...
Три окружности с центрами O1, O2 и O3
Три окружности с центрами O1, O2 и O3 радиусами 1, 2 и 6 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O1O2O3. Решение: O1O2=3 O2O3=8 O1O3=7...
Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка
Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее...
Лестница соединяет точки A и B
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между...
В угол С равен угловой величине
В угол С равен угловой величине 68° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол ∠АОВ. Решение: Угол A и...
Задачи по планиметрии про углы параллельных прямых и секущей.
Прямые m и n параллельны. Найдите угол ∠3, если угол ∠1 =66°, угол ∠2=88°. Решение: Односторонние углы: ∠1+∠4=180° 66°+∠4=180° ∠4=180°-66° ∠4=114° Смежные углы: ∠4+∠5=180° 114°+∠5=180°...
Задачи по планиметрии на углы.
На плоскости даны четыре прямые. Известно, что угол 1=120°, угол 2=60°, угол 3=55°. Найдите угол 4. Решение: Углы 3 и 4 равны, так как они...
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC. Решение: Угол ABC — вписанный и опирается на диаметр AC или хорду AC. Угол ABC=180:2=90 Ответ:...