Точки A, B, C, и D лежат на одной окружности так, что хорды

Точки A, B, C, и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, а угол BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

Решение:
Точки  A, B, C,  и  D  лежат на одной окружности так, что хорды  AB  и  CD  взаимно перпендикулярны, а  угол BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

Рассмотрим треугольник ∆BDO он прямоугольный.
Так как по условию хорды AB и CD перпендикулярны. Найдем угол OBD из ∆BDO:
180°-90°-25°=65° угол OBD
Углы OBD=ACD так как опираются на одну дугу AD
Угол ACD=65°

Ответ: 65°

Точки  A, B, C,  и  D  лежат на одной окружности так, что хорды  AB  и  CD  взаимно перпендикулярны, а  угол BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами..

Видео вебинара, где рассмотрено решение геометрии.
Кликните СЮДА, чтобы посмотреть видео.

Реклама

Добавить комментарий