Какое из выражений больше

Какое из выражений больше 4+√5 или √6+√15
Какое из выражений больше 4+ sqrt(5) или sqrt (6)+sqrt (15)
Решение:

(4+√5)2 и (√6+√15)2 (возведем обе части в квадрат)

По формуле:
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.
(a+b)2=a2+2ab+b2

(4+√5)2=42+2·4·√5+(√5)2=16+2·√(16·5)+5=21+2·√80

(√6+√15)2=(√6)2+2·√6·√15+(√15)2=6+2·√(6·15)+15=21+2·√90

21+2·√80 ˂ 21+2·√90
4+√5 ˂ √6+√15
Какое из выражений больше 4+ sqrt(5) или sqrt (6)+sqrt (15)
Ответ: 4+√5 ˂ √6+√15

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, готовтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Добавить комментарий