Прямая AD, перпендикулярна медиане BM

Прямая AD, перпендикулярна медиане BM треугольника ABC, делит угол BAC пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC 4.
Прямая AD, перпендикулярна медиане BM

Решение:

AD — биссектриса, так как по условию сказано, что делит угол BAC пополам. От сюда следует, что углы DAM и DAB равны.

Так как по условию AD также является высотой. AD — общая сторона. Следовательно, треугольники ADM и ADB прямоугольные и из выше сказанного по равенству прямоугольных треугольников они равны.

Прямая AD, перпендикулярна медиане BM треугольника ABC,

Следовательно, AB=AM.
AM составляет половину стороны AC, так как BM — медиана.

Медиана треугольника ― отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектриса угла треугольника — отрезок, делящий угол на два равных угла длинной до пересечения с противолежащей стороной треугольника.

Высота треугольника -отрезок, опущенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне.

AM=AC:2=4:2=2

AB=AM=2

Ответ: 2
Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотри видео, готовься к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Хотите готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. Кликните сюда, чтобы записаться на вебинар

Добавить комментарий