Yandex.Metrika counter /Yandex.Metrika counter

Законы сложения целых чисел.

Законы сложения целых чисел нужны для того, чтобы упростить сложения чисел. Ведь, прибавить все подряд числа не всегда легко, иногда лучше их сгруппировать. Для этого и нужны законы сложения целых чисел.

Переместительный закон сложения.

Правило и формула переместительного закона сложения.

Сложение двух целых чисел не зависит от их порядка.
a+b=b+a

Пример:
Если мы сложим 3+5=8 или 5+3=8 результат сложения не измениться.
Если мы сложим (-3)+7=4 или 7+(-3)=4 результат сложения не измениться.

Сочетательный закон сложения.

Правило и формула сочетательного закона сложения.

К сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего, и результат не измениться.
(a+b)+c=a+(b+c)

Рассмотрим пример:
(3+5)+9=8+9=17
3+(5+9)=3+14=17
От сочетания слагаемых сумма не поменялась.

Делаем вывод на основе переместительного и сочетательного законов:

  1. Можно слагаемые менять местами.
  2. Записывать пример со слагаемыми без скобок. Скобки в сложении нужны для удобства восприятия примера.
  3. Записывать пример со слагаемыми со скобками, для более простого вычисления суммы.

Доказательство:
a+b+c+d=(a+b+c)+d=d+(a+b+c)= d+((a+b)+c)= d+(c+(a+b))=(d+c)+(a+b)=(c+d)+(a+b)

a+b+c+d=(c+d)+(a+b)

6+8+(-6)+(-8)=(6+(-6))+(8+(-8))=0+0=0

Вопросы по теме:
Какие законы сложения вы знаете?
Ответ: переместительный и сочетательный закон.

Можно ли менять местами слагаемые?
Ответ: да по переместительному закону.

Обязательно ли при сложении числа заключать в скобки?
Ответ: нет.

Пример №1:
Вычислите, применяя законы сложения: а) 12+479+88 б) 3+154+16

Решение:
а) 12+479+88=(12+88)+479=100+479=579
б) 3+154+16=3+(154+16)=3+170=173

Пример №2:
Примените переместительный закон сложения: а) 4+5 б) 1298+34

Решение:
а) 4+5=5+4=9
б) 1298+34=34+1298=1332

Пример №3:
Примените сочетательный закон сложения: а) 2+(-4+5) б) (-1+3)+(-8)
Решение:
а) 2+(-4+5)=(2+(-4))+5=(-2)+5=3
б) (-1+3)+(-8)=-1+(3+(-8))=-1+(-5)=-6

Пример №4:
Вычислите, применяя законы сложения: а) 23+((-23)+50) б) -2+(-4)+(-8)+8+4+2
Решение:
а) 23+((-23)+50)=(23+(-23))+50=0+50=50
б) -2+(-4)+(-8)+8+4+2=(-2+2)+(-4+4)+(-8+8)=0

Добавить комментарий

Пожалуйста отключите блокировку рекламы или добавьте сайт в исключения блокировщика, если желаете чтобы проект развивался.