Чтобы выполнить сложение целых чисел, нужно учитывать знаки, которые стоят перед этими числами. Рассмотрим примеры:
Сложение целых чисел с одинаковыми знаками.
Сложение целых чисел с одинаковым знаком есть число, полученное в результате сложения модуля этих целых чисел, перед полученной суммой ставим знак слагаемых.
Сложение положительных целых чисел.
Выполним сложение чисел 4+3.
Рассмотри на числовой прямой пример 4+3=(+4)+(+3).
Сначала в положительную сторону от нуля пройдем (+4) единицы, а потом еще (+3) единицы и окажемся в точке (+7).
Сумма целых положительных чисел есть число положительное.
Сложение отрицательных целых чисел.
Рассмотрим еще пример -3+(-4).
Наглядно разберем на числовой прямой пример.
Идем в отрицательную сторону от 0 на (-3) единицы, потом еще на (-4) единицы и оказываемся в точке (-7).
Сумма целых отрицательных чисел есть число отрицательное.
Сложение целых чисел с разными знаками.
Следующий пример (-4)+(+3).
Смотрим на координатную прямую.
От нуля в отрицательную сторону отступаем на (-4) единицы, потом в положительную сторону идем на (+3) единицы и попадаем в точку (-1).
Правило:
Чтобы сложить целые числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего числа, а в результат поставить тот знак модуль числа, которого больше.
Рассмотрим пример:
Выполните сложение целых чисел (+25)+(-23).
Посчитаем модули чисел: |-23|=23 и |25|=25.
Сравним результат 23<25. Число 25 больше, оно имеет знак “+”, поэтому ответ будет с положительным знаком.
(+25)+(-23)=25-23=+2=2
Еще пример: (-9)+(+6).
Посчитаем модули чисел: |-9|=9 и |+6|=6.
Сравним результат 6<9. Число 9 больше, оно имеет знак “-”, поэтому ответ будет с отрицательным знаком.
(-9)+(+6)=-(9-6)=-3
Сложение противоположных целых чисел.
Сумма противоположных чисел равна нулю.
Пример:
(+10)+(-10)=0
Сложение целых чисел с нулем.
Если к нулю прибавить целое положительное или отрицательное число в результате получим то же самое целое число.
0+(+1)=+1 или 0+(-1)=-1
(+2)+0=+2 или (-2)+0=-2
Получим:
a+0=a или 0+a=a
Сложение нескольких целых чисел.
Чтобы сложить несколько чисел, нужно сначала сложить два числа, потом к их сумме добавить третье число и так далее.
Пример:
(+3)+(-1)+(+4)=+(3-1)+(+4)=(+2)+(+4)=+(2+4)=+6=6
Примечание: знак “+” и скобки, обычно, у положительных чисел опускают.
Например: (+3)+(-2)=3+(-2)
Вопросы по теме:
Как сложить два числа с одинаковыми знаками?
Ответ: складываем модули чисел и перед полученным результатом ставим знак слагаемых.
Как сложить два числа с разными знаками?
Ответ: у слагаемых из большего модуля вычитаем меньший, а в ответ пишем знак наибольшего числа по модулю.
Измениться ли число если к нему прибавить 0?
Ответ: нет.
Чему равна сумма противоположных числе?
Ответ: 0.
Пример №1:
Найдите сумму:
а) (+7)+(+5)
б) (+10)+(-8)
в) (-12)+(+8)
г) (-7)+(-3)
д) (-8)+(+8)
е) (+9)+0
ж) 0+(-12)
Решение:
а) (+7)+(+5)=7+5=12
б) (+10)+(-8)=10+(-8)=+(10-8)=+2=2, так как |+10|>|-8|
в) (-12)+(+8)=(-12)+8=-(12-8)=-4, так как |-12|>|+8|
г) (-7)+(-3)=-(7+3)=-10
д) (-8)+(+8)=(-8)+8=0
е) (+9)+0=9+0=9
ж) 0+(-12)=-12
