-->

Около конуса описана сфера

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основание конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус конуса равен 10√2. Найдите образующую конуса.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основание конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус конуса равен 10√2. Найдите образующую конуса.

Решение:

АВ- образующая конуса
( Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называется образующей )

ОА=ОВ=10√2 радиусы сферы

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основание конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус конуса равен 10√2. Найдите образующую конуса.
Из прямоугольного треугольника АОВ найдем АВ по теореме Пифагора:
(В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

АВ2=АО2+ОВ2
АВ2=(10√2)2+(10√2)2
АВ2=(10)2(√2)2+(10)2(√2)2
АВ2=100•2+100•2
АВ2=400
АВ2=20
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основание конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус конуса равен 10√2. Найдите образующую конуса.
Ответ: 20

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Реклама

Запомнить статью у себя на страничке:
Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.


Thanks: Art-on