-->

Диаметр основания конуса

Диаметр основания конуса равен 42, а длина образующей равна 75. Найдите высоту конуса. Решение: Обозначим высоту за ОВ АС=42 диаметр АО=ОС это радиусы, поэтому АО=АС:2=42:2=21 АВ=75 образующая конуса (Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называются образующей, конуса.) Из прямоугольного треугольника АВО, найдем ОВ по теореме Пифагора: (В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме [...]

Около конуса описана сфера

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основание конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус конуса равен 10√2. Найдите образующую конуса. Решение: АВ- образующая конуса ( Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называется образующей ) ОА=ОВ=10√2 радиусы сферы Из прямоугольного треугольника АОВ найдем АВ по теореме Пифагора: (В [...]

Найдите синус угла ВАС.

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=20, высота АН=8. Найдите синус угла ВАС. Решение: АС=ВС следовательно треугольник АВС равнобедренный и угол ВАС равен углу В АВ=20 АН=8 Из прямоугольного треугольника АНВ найдем синус угла В: Синус — это отношение противолежащего катета АН к гипотенузе АВ. sin(B)=AH:AB=8:20=0,4 Ответ: 0,4 Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь [...]

В треугольнике АВС

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=14, АН — высота, ВН=7. Найдите косинус угла ВАС. Решение: Так как АС=ВС, то треугольник АВС равнобедренный. Следует, что угол А равен углу В. Поэтому найдем косинус угла В из прямоугольного треугольника АНВ. Косинус — это отношение прилежащего катета (НВ) к гипотенузе (АВ). АВ=14 ВН=7 Cos(B)=BH:AB=7:14=0,5 Ответ: 0,5 Подписывайтесь на канал [...]

В треугольнике ABC AD-биссектриса

В треугольнике ABC AD-биссектриса, угла С равен 64 градуса, угол CAD равен 33 градуса.Найдите угол В. Решение: Так как AD — биссектриса (делит угол А пополам), то получается угол CAD равен углу DAB, они оба по 33 градуса. Угол А будет равен сумме угла CAD и угла DAB угол А=CAD+DAB=33°+33°=66° Угол С равен 64° по [...]

Найдите тангенс угла С треугольника АВС.

Найдите тангенс угла С треугольника АВС. Решение: Если рассмотреть тангенс относительно угла С, то: Тангенс — это отношение противолежащего катета (AB) к прилежащему катету (AC). tg(c)=AB:AC Посчитаем по клеточкам стороны треугольника АВ и АС: AB=3 AC=4 Подставим: tg(c)=3:4=0,75 Ответ: 0,75 Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии [...]

Центральный угол AOB, равный 60 градусов

Центральный угол AOB, равный 60 градусов, опирается на хорду AB длиной 3. Найдите радиус окружности. Решение: 1 способ: OA=OB радиусы Две стороны равны в треугольнике ∆OAB, поэтому треугольник равнобедренный. Проведем ОН высоту. В равнобедренном треугольнике высота опущенная на основание является медиана и биссектриса. Следовательно ОН биссектриса. Она дели угол АОВ пополам. Угол НОВ=60°:2=30° Так как [...]

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основание AD и боковой стороной CD, углы равные 20 и 100 соответственно градусов. Решение: Из треугольника ACD находим угол CDA: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов 180°-20°-100°=60° (угол CDA) Угол АСВ равен углу CAD (накрест лежащие углы) Угол АСВ=20° Угол ABC равен углу [...]

Най­ди­те гра­дус­ную меру угла DOC

Най­ди­те гра­дус­ную меру угла DOC , если из­вест­но, DA-диа­метр, а гра­дус­ная мера угла CDA равна 17 градусов. Решение: угол CDA = 17° (вписанный угол)(величина вписанного угла равна половине центрального угла (СОА), опирающегося на туже дугу) Следовательно: угол COA = 2CDA угол COA = 2•17=34° угол DOA = 180° (развернутый угол равен 180 градусов) Найдем угол [...]

В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ВЕ и DF

В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ВЕ и DF к диа­го­на­ли АС (см. ри­су­нок). До­ка­жи­те, что ВFDЕ — па­рал­ле­ло­грамм. Доказательство: ∆ ABE=∆CDF (треугольники прямоугольные ABE и CDFравны, так как гипотенузы AB = CD и острые углы, угол BAE и угол DCF равны) Следовательно: BE = DF BE || DF, (BE паралельны DF, так как являются пер­пен­ди­ку­ля­рыами [...]


Thanks: mgudt