-->

В угол С равен угловой величине

В угол С равен угловой величине 68° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол ∠АОВ.
В угол С величиной 68° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол ∠АОВ

Решение:

Угол A и B прямые, так как ОA и OB радиусы проведенные к касательным.
СО — биссектриса, так как равноудалена от сторон угла.

В угол С величиной 68° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол ∠АОВ
∠OCB = 68°:2=34°
Найдем угол ∠COB из прямоугольного треугольника ∆COB
(сумма углов в треугольнике равна 180 градусам):
180°-34°-90°=56°

Найдем угол ∠AOB:
∠AOB=2∠COB
2•56=112° градусов

Ответ: 112°

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Видео вебинара, где рассмотрено решение геометрии.
Кликните СЮДА, чтобы посмотреть видео.

Реклама

Запомнить статью у себя на страничке:
Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.


Thanks: Art-on