В угол С равен угловой величине 68° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол ∠АОВ.
Решение:
Угол A и B прямые, так как ОA и OB радиусы проведенные к касательным.
СО — биссектриса, так как равноудалена от сторон угла.
∠OCB = 68°:2=34°
Найдем угол ∠COB из прямоугольного треугольника ∆COB
(сумма углов в треугольнике равна 180 градусам):
180°-34°-90°=56°
Найдем угол ∠AOB:
∠AOB=2∠COB
2•56=112° градусов
Ответ: 112°
Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.
Видео вебинара, где рассмотрено решение геометрии.
Кликните СЮДА, чтобы посмотреть видео.
Реклама
